경기 김포한가람중학교 3학년에 재학 중인 정기효(15) 군이 인공지능(AI)을 활용해 300년 된 수학 난제인 ‘루퍼트 가설(Rupert's property)’의 반례를 증명했다는 취지의 논문을 발표하여 학계와 인터넷 커뮤니티에서 큰 화제를 모으고 있습니다.

• 연구 주제: 모든 볼록다면체는 자기 자신과 같은 크기의 복사본을 통과시킬 수 있는 구멍을 뚫을 수 있다는 '루퍼트 가설'을 다루었습니다. 정 군은 정삼각형 20개, 정사각형 30개, 정오각형 12개로 이루어진 ‘마름모십이이십면체’는 자기 자신을 통과시킬 수 없다는 점을 밝혀내며 가설이 틀렸음을 보여주는 반례를 제시했습니다.

• AI의 활용: 정 군은 지도교수 등 외부의 도움 없이 스스로 연구를 계획했으며, 생성형 AI인 클로드(Claude)를 활용해 증명 코드를 작성했습니다. 이후 일반 노트북으로 약 38시간 동안 계산을 수행해 결론을 도출했습니다.

• 논문 공개: 정 군은 이 연구 결과를 담은 논문을 국제 사전 논문 공유 플랫폼인 제노도(Zenodo)와 개발자 플랫폼 깃허브(GitHub)에 공개했습니다. 이 소식을 미국 온라인 커뮤니티 레딧(Reddit)의 AI 코드 공유 게시판에 올리자 순식간에 인기 글 1위를 차지하기도 했습니다.

중학생이 AI를 도구 삼아 난제를 풀었다는 점에서 놀랍다는 찬사가 쏟아지는 한편, 수학계에서는 신중한 검증이 필요하다는 입장을 보이고 있습니다.

정 군은 "스스로 모든 세부 내용을 완벽히 검증한 것은 아니지만, 비슷한 시기에 다른 학자들이 다른 방법으로 같은 결론을 낸 논문이 있어 결과 자체는 오류가 없을 가능성이 크다"고 밝혔습니다.

대한민국의 수학자들은 아카이브에 올라온 논문은 단순히 '공개 날짜'를 공인받은 것일 뿐, 동료 평가(Peer Review) 등 학술적인 검증을 거쳐야 최종 성과로 인정받을 수 있다고 설명합니다.

"연구에 AI를 썼더라도 저자가 직접 모든 논증을 이해하고 타인의 질문에 답할 수 있어야 한다"는 지적과 함께, "저자의 전문적인 훈련 여부와 논문의 학술적 가치가 별개일 수 있음을 보여주는 흥미로운 사례"라는 긍정적인 평가가 공존합니다.

이번 사례는 AI가 앞으로 인간 수학자들의 연구 방식과 역할을 어떻게 변화시킬 수 있는지를 보여주는 대표적인 사건으로 주목받고 있습니다.

(확실히 요새는 제미나이가 뒤쳐진것 같더군요. 클로드랑 gpt 아스트아에 비해 결과물이 애매할때가 많음)